UC知道一道韦达定理题``
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 23:50:29
已知A,B是关于x的一元二次方程4kx^2+4kx+k+1(x^2就是x的平方）的两个实数根
（1）是否存在实数k，使（2A-B）×（A-2B）= -1.5
（2）求使（A/B）+（B/A）-2的值为整数的实数k的整数值
（3）若k= -2，求Z=A/B的值（不能用求根公式``要用韦达定理）
（1）（2）两步只要答案``（3）给个过程``
（1）是否存在实数k，使（2A-B）×（A-2B）= -1.5
（2）求使（A/B）+（B/A）-2的值为整数的实数k的整数值
（3）若k= -2，求Z=A/B的值（不能用求根公式``要用韦达定理）
（1）（2）两步只要答案``（3）给个过程``
1) k=1.8,但是由△>0,得k<0,所以不存在
2)化成=-4/(k+1)
k=0,-2，-3（若两实数根不等则不取0）
3)a+b=-1，ab=（k+1）/4k=1/8
由2）知，k=-2时，（2）式得4，设a/b为x，则x+1/x-2=4,即x=（3正负2倍的根2）
2A^2-AB-4AB+2B^2=2A^2-4AB+2B^2-AB
=2(A+B)^2-9AB=2×（-1）^2-9（k+1)/4k=8k-9k-9=-6k
16k^2-16k^2-16k>=0
k<=0
n
1,存在 k=-9/7
2,k=-2 或者-3
3，A+B=-1,AB=1/8
A/B+B/A=(A^2+B^2)/(AB)=6
所以Z+1/Z=6,Z=3+2*2^(1/2) 或者3-2*2^(1/2)